b) Gradiente Geométrico
Se
presenta cuando el incremento se expresa como un porcentaje periódico, ejemplo
el 15% anual.
At
= P (G-i) (1+G) a la t-1 / [1+G / 1+i] a la t] – 1
At = Cuota en el período
t
P = Valor inicial
G = Incremento del Gradiente (%)
i = Tasa de interés (%)
Ejemplo:
Supongamos
una cuota inicial de $2.000.000; una tasa de interés del 3% con un factor del
crecimiento del 15% (G) y durante 10 períodos. Calcular el valor de la
cuota número 9:
A9=
2.000.000 (0.15 – 0.03) (1+0,15) a la 8 potencia / {[(1+0.15) / (1+0.03)] a la
9 potencia} – 1 = 734.165,48 /[(1,11) a la 9 potencia] – 1 = $432.839, 94
7.
FÓRMULA PARA CALCULAR LA TASA EFECTIVA DE INTERÉS
ie
= {[1 + (i/t)] a la t} – 1
ie=
tasa de interés efectivo
i= tasa de interés nominal
t= periodos de capitalización
Ejemplo:
Si
la tasa nominal es del 36% anual con capitalización trimestral, cuál es el
interés efectivo?
T:
4 trimestres
ie:
(1+ 0.36/4)4-1
ie:
(1+0.009)4-1
ie:
1.411582-1 =0.411582
ie:
41.1582%
Parte
4