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Lógicos

La prueba de los cinco discos. Solución.

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Recién llegada de mi provincia y con mis esmirriados y curiosos 10 años Todo rengo

Beremiz, con la cabeza baja, reflexionó unos instantes. Luego, alzando el rostro, discurrió sobre el caso con seguridad y desembarazo. Y dijo:

-El príncipe Aradín, héroe de la curiosa leyenda que acabamos de oír, respondió al rey Cassim padre de su amada:

¡El disco es blanco!

Y al proferir tal afirmación, tenía la certeza lógica de que estaba diciendo la verdad.

 ¿Cuál fue, pues, el razonamiento que le hizo llegar a esta conclusión?

El razonamiento del príncipe Aradín fue el siguiente:


“El primer pretendiente, Comozán, antes de responder vio los dos discos de sus dos rivales. Vio los “dos” discos, y equivocó la respuesta.

Conviene insistir: De los cinco discos -«tres» blancos y «dos» negros- Comozán vio dos y, al responder, se equivocó.

 ¿Por qué se equivocó?


Se equivocó porque respondió en la inseguridad.

Pero si hubiera visto en sus rivales «dos discos negros» no se habría equivocado, no hubiese dudado, y habría dicho al rey:

Veo que mis dos rivales llevan discos negros, y como sólo hay dos discos negros, el mío forzosamente ha de ser blanco.

Y con esta respuesta hubiera sido declarado vencedor.

Pero Comozán, el primer enamorado, se equivocó. Luego los discos que vio «no eran ambos negros».

Pero si esos dos discos vistos por Comozán no eran ambos negros, cabían dos posibilidades:

Primera: Comozán vio que los dos discos eran blancos.

Segunda: Comozán vio un disco negro y otro blanco.

De acuerdo con la primera hipótesis -reflexionó Aradín- mi disco «era blanco».

Queda por analizar la segunda hipótesis:

Vamos a suponer que Comozán vio un disco negro y otro blanco.

¿Quién tendría el disco negro?

Si el disco negro lo tuviera yo -razonó Aradín- el segundo pretendiente habría acertado.

En efecto: el segundo pretendiente de la princesa habría razonado así:

Veo que el tercer competidor lleva un disco negro; si el mío fuera también negro, el primer candidato -Comozán-, al ver los dos discos negros no se habida equivocado. Luego, si se equivocó -concluiría el segundo candidato-, mi disco «es blanco».

 ¿Pero qué ocurrió?

El segundo pretendiente también se equivocó. Quedó en la duda. Y quedó en la duda por haber visto en mí -reflexionó Aradín- no un disco negro, sino un disco blanco.

Conclusión de Aradín:

-De acuerdo con la segunda hipótesis, mi disco también es blanco.

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Fuente: Malba Tahan, “El hombre que calculaba”, Club de Lectores de Puerto Rico, 1978


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