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Matemáticos

El enigma de las proporciones

Ayude al hostelero a descubrir cuánto le deben por el hospedaje.

Al enterarse el dueño de la hostería de la presencia del calculador, le hizo parte de una discusión que acababa de tener con un joyero:

Ese hombre me prometió que pagaría por el hospedaje 20 dinares si vendía todas las joyas por 100 dinares, y 35 dinares si las vendía por 200.

Al final, las vendió en 140 dinares. ¿Cuánto debía pagar de acuerdo con nuestro trato por el hospedaje?

El joyero “contestó 24 y medio. Si vendiéndolas en 200 tenía que pagar 35, al venderlas en 140 he de pagar 24 y medio... y quiero demostrártelo”.

Si al venderlas en 200 dinares debía pagarte 35, de haberlas vendido en 20 (10 veces menos) lógico es que sólo te hubiese pagado 3 dinares y medio.

Mas, como las he vendido por 140 dinares, y 140 contiene 7 veces a 20, debo pagarte 7 veces 3 dinares y medio, es decir 24 dinares y medio.

“Estás equivocado”, le contestó el hostelero. “Según mis cuentas son 28 dinares.

Si por 100 tenía que recibir 20, por 140 he de recibir 28. Está muy claro, y te lo demostraré”.

Si por 100 iba a recibir 20, por 10 (que es la décima parte de 100) me correspondería la décima parte de 20, es decir 2. Luego, por 10 tendría que recibir 2.

Como 140 contiene 14 veces 10, debo recibir 14 veces 2, es decir 28.

La solución del calculador

 

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