Conceptos básicos de matemáticas financieras. Parte 4.

Todo lo que necesita para saber que pasará con su dinero.

b) Gradiente Geométrico

Se presenta cuando el incremento se expresa como un porcentaje periódico, ejemplo el 15% anual.

At = P (G-i) (1+G) a la t-1 / [1+G / 1+i] a la t] – 1

At = Cuota en el período t
P = Valor inicial
G = Incremento del Gradiente (%)
i = Tasa de interés (%)

Ejemplo:

Supongamos una cuota inicial de $2.000.000; una tasa de interés del 3% con un factor del crecimiento del 15% (G) y durante 10 períodos.  Calcular el valor de la  cuota número 9:

A9= 2.000.000 (0.15 – 0.03) (1+0,15) a la 8 potencia / {[(1+0.15) / (1+0.03)] a la 9 potencia} – 1 = 734.165,48 /[(1,11) a la 9 potencia] – 1 = $432.839, 94

7. FÓRMULA PARA CALCULAR LA TASA EFECTIVA DE INTERÉS

ie = {[1 + (i/t)] a la t} – 1

ie= tasa de interés efectivo
i=   tasa de interés nominal
t= periodos de capitalización

Ejemplo:

Si la tasa nominal es del 36% anual con capitalización trimestral, cuál es el interés efectivo?

T:  4 trimestres
ie:  (1+ 0.36/4)4-1
ie:  (1+0.009)4-1
ie:  1.411582-1 =0.411582
ie:  41.1582%

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